[백준 알고리즘]2580번 스도쿠

백준 알고리즘

스도쿠 (2580 번)

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	256 MB	11943	3571	2232	32.689%

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 몇 몇 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

예제 입력 1

0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0

예제 출력 1

1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1

해당문제는 완전탐색 재귀호출을 이용한 back tracking 전략을 이용한다. 먼저 0이 포함된 인덱스를 갖고있는 리스트를 생성한 후, 리스트 사이즈만큼 재귀호출에 성공하는것이 재귀 탈출조건으로 두고, 각 재귀에서는 1~9까지 현재 인덱스에 적합한 값을 check함수를 이용해 탐색한다.

check가 통과되면 다음 재귀로 이동하게되며, 통과하지 않을경우에는 기존 재귀호출한곳으로 돌아와 값을 초기화를 시켜준다.(backtracking)

package baekjoon.practice;
​
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
​
public class Question2580Two {
    static int[][] sdoku;
    static List<int[]> zeroIdxList;
    static boolean isEnd = false;
​
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        sdoku = new int[9][9];
        zeroIdxList = new ArrayList<>();
​
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                sdoku[i][j] = sc.nextInt();
                if (sdoku[i][j] == 0) zeroIdxList.add(new int[]{i, j});
            }
        }
​
        solve(0);
​
​
    }
​
    public static void solve(int idx) {
        if(isEnd) return;
​
        if (idx >= zeroIdxList.size()) {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for(int i=0;i<9;i++){
                for(int j=0;j<9;j++){
                    sb.append(sdoku[i][j]);
                    if(j!=8) sb.append(" ");
                }
                sb.append("\n");
            }
            System.out.println(sb.toString());
​
            isEnd = true;
            return;
        }
​
        int row = zeroIdxList.get(idx)[0];
        int col = zeroIdxList.get(idx)[1];
​
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            if (!check(row, col, i)) continue;
            sdoku[row][col] = i;
            solve(idx + 1);
            sdoku[row][col] = 0;
        }
    }
​
    public static boolean check(int row, int col, int nowValue) {
​
        //같은 행 검사
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            if (sdoku[row][i] == nowValue) return false;
        }
​
        //같은 열 검사
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            if (sdoku[i][col] == nowValue) return false;
        }
​
        //같은 구역 검사
        int divRow = (row / 3) * 3;
        int divCol = (col / 3) * 3;
        for (int i = divRow; i < divRow + 3; i++) {
            for (int j = divCol; j < divCol + 3; j++) {
                if (sdoku[i][j] == nowValue) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
​

풀이간에 주의할점은 문제가 조건을 만족하는 한가지의 정답을 요구하는 것이기 때문에, 한번의 조건을 만족한 이후에는 더이상 탐색을 진행하지않도록 boolean 변수를 이용해서 정답 출력에 제한이 필요한 것이다.